라디오헤드의 결성 멤버들은 옥스퍼드셔 주 애빙던에 있는 공립 남학교 애빙던 스쿨에서 만났다. 톰 요크와 콜린 그린우드는 동급생이었고 에드 오브리언과 필 셀웨이는 그들보다 한 학년 선배였고, 조니 그린우드는 두 학년 후배였다.

1985년 그들은 "On a Friday"란 이름으로 밴드를 만들었다. 이러한 이름이 쓰이게 된 계기는 그들이 주로 학교 음악실에서 모이는 날이 금요일이었기 때문이다. 그들은 늦은 1986년에 옥스퍼드셔 주 제리코 타번이라는 펍에서 처음으로 연주회를 열었다.
그때까지만 해도 원래 조니 그린우드는 키보드 연주자였다. 하지만 곧 리드 기타리스트가 되었다. 

1991년 조니를 제외한 다른 멤버들이 모두 대학 학위를 마쳤을 때 On a Friday가 재결성됐다. 그들은 Manic Hedgehog같은 데모들을 녹음하기 시작했고 옥스퍼드를 돌며 라이브 공연들을 가졌다.

1980년대에 옥스퍼드셔 주와 템스 밸리에서는 한창 인디 붐이 일고 있었고 그 중심에는 라이드(Ride)나 슬로우다이브(Slowdive) 같은 슈게이징 밴드들이 있었다.

On a Friday는 전혀 그 유행에 적합하지 않았다. 그들이 유행을 따라가지 못한 이유는 그들이 대학에서 막 돌아왔을 때였기 때문이라고 한다.

그들에게 깊은 감명을 받은 그는 그의 동료인 브라이스 엣지와 On a Friday의 데모 테이프를 프로듀스하고 매니저로 참여하게 되었다. 그들은 지금도 라디오헤드의 매니저이다.

콜린 그린우드가 일하던 한 레코드 샵에서 EMI의 인재 발굴자인 케이스 워젠크로프트와의 우연한 만남이 있은 후 그들은 그들의 여섯 번째 공식 앨범까지의 계약을 맺게 될 그 음반사에 계약을 맺었다.